In teatro la papera non è la simpatica pennuta acquatica migratrice della famiglia degli anatidi, con zampe relativamente corte e piedi palmati.
Per il Dizionario Treccani in teatro la papera diventa lo

sbaglio materiale commesso involontariamente, soprattutto nel parlare, nel recitare o nello scrivere, e, in partic., il lapsus di chi parlando scambia fra loro due parole o gli elementi di due parole.

L’aneddotica sul tema è pressoché infinita e ricca di implicazioni psicofilosofiche, come ricorda Andrea Camilleri che spiega che nel gergo teatrale la papera è

il lapsus incontrollato e incontrollabile, per cui all’attore, mentre sta recitando davanti al pubblico, “scappa” una parola storpiata, una frase priva di senso o, ancora peggio, una frase di senso compiuto che niente (o troppo) ha a che fare con la battuta da dire.
La papera è il vero incubo degli attori. Molti di loro, entrando in scena, oscuramente avvertono che quella sera corrono il rischio di pigliare qualche papera formidabile e allora si controllano, stanno attentissimi a non abbassare la guardia, ma spesso questo eccesso di attenzione, di sorveglianza, finisce inesorabilmente per sboccare in qualche clamorosa gaffe.
La papera ha il meccanismo del lapsus freudiano ed è assai più complessa in quanto denuncia un aperto conflitto tra l’attore e il personaggio. La domanda è: a chi appartiene la papera? All’inconscio del personaggio o a quello dell’attore? Io credo che si potrebbe scrivere una storia del teatro attraverso le papere più significative. Alcune appartengono addirittura alla leggenda del palcoscenico. Come quella della grande attrice che, recitando la scena finale di una tragedia nel corso della quale aveva perso tutto quello che la vita le aveva dato, avrebbe dovuto chiamare il maggiordomo, farsi portare un mazzo di carte e iniziare un triste, desolato solitario mentre lentamente calava il sipario. Questo finale non fu mai recitato, in quanto la grande attrice prese una papera abissale. Avrebbe dovuto dire:

Arturo, portatemi un mazzo di carte.

E invece disse

Arturo, portatemi un cazzo di marte.

(Andrea Camilleri, Le parole raccontate. Piccolo dizionario dei termini teatrali, Rizzoli, Milano, 2001, pp. 68-69)